найти площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-x^2 y=0

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

Понедельник, 18 апреля 2011

22:16 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Мечты с**бываются...

Сроки: до четверга. Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. 1) y=ln(x) x=e y=0 2) y=x^2 y=a 3) y^2=2px x=a 4) y=4-x^2 y=0 5) y=x^3 y=2x С построением графиков я, кажется, справилась. А вот с самим нахождением площади я не понимаю. Были вот такие попытки: 1) s= ln(x)dx= x(ln(x)-1)= 1,004... (Нижний предел 1, верхний exp) 2) S= (a-x^2)dx= (Нижний предел -1, верхний 1) 3) y^2=2px x=a Нет вариантов 4) y=4-x^2 y=0 4-x^2=0 x= + - 2 S= (4-x^2)dx= (Нижний предел -2, верхний 2) 5) y=x^3 y=2x 2x=x^3 x=0 x= - корень из 2 х= корень из 2 S= (2x-x^3)dx= (Нижний предел минус корень из 2, верхний корень из 2). Заранее большое спасибо за помощь!

Чертежи правильные. 1. Почему верхний предел exp? Что это такое? И ответ странный. Какое число вы подставляли в качестве верхнего предела? 2. Пределы интегрирования неправильные. Нужно искать абциссы точек пересечения параболы и прямой. 4. Здесь правильно. Осталось вычислить определенный интеграл. Так же надо искать пределы интегрирования и во второй задаче. 5. Здесь пределы верные, но ошибка в другом. Ваш интеграл будет нулевым, поскольку одну площадь он считает со знаком плюс, а другую - со знаком минус. Вам надо вычислить половину площади, а потом умножить на два. Для этого берите интеграл от нуля до корня из двух.

В третьей задаче стоит подумать о том, чтобы за независимую переменную принять y, тогда интегрировать придется функцию x(y), что немного проще. Правда очень немного.



1) exp. Экспонента (е). Подставляла примерное число в 2,7. Сейчас попробую найти абсциссы точек пересечения параболы и прямой.



source